走进不科学 第1366节（1 / 4）
电磁相互作用对应su（1）群，弱相互作用对应su（2）群，强相互作用对应su（3）群。
su（n）群可以用它的基础表示来进行定义，元素可写为u（α）=exp（－iαiti），其中生成元的形式是这样的：
（tba）cd=δacδdb－1nδabδcd，且满足对易关系[tab，tcd]=δcbtad－δadtcb。
从群参数数目来看。
su（n＋m）一共有（n＋m）2－1个参数，而子群su（n）su（m）的群参数数目为：（n2－1）＋（m2－1）=（n＋m）2－1－（2nm＋1）。
其中2nm个参数描写直和矩阵之外的非对角元，此时还剩有最后一个参数，用来描写对角矩阵。
这个参数的内容起点无法显示……咳咳，并不重要，重要的是另一个概念：
对角矩阵所属的群是独立的。
早先提及过无数次。
在规范场论中。
电磁力对应的是u（1）群，弱相互作用力对应su（2）群，强相互作用力对应su（3）群。
而在数学上。
u（1）其实就是复平面上的一个矢量c=re^（iθ）保持模长不变的变换，即e^（iα）乘以c的变换。可以说，u（1）的常用表示就是e^（iα）。
其中α叫连续参数，这里是转动变换的角度。e指数上除了α还有一个i，叫这种变换的生成元。
所以u（1）也可以看成矢量不变，而复数坐标系方向的选择有任意性，这些坐标系之间的变换关系。
su（2）就是复平面上的两个矢量（即两个复数），保持模长平方和不变的变换，要求变换矩阵的行列式
为1，于是要求生成元的迹必然为0。这复平面上的两个矢量，可以看成一个4维实空间中的矢量，投影到两个平面上的投影矢量，每个平面上的投影矢量都对应一个独立的复数，两个投影矢量画在一个复平面上，就是上一段落所述的二维复矢量的来源。
当4维空间中的一个矢量纯转动时，它的两个投影矢量即两个复数将保持模长平方和不变做各种变换，这种变换就是su（2），常用表示的生成元是泡利矩阵。
su（3）则是复平面上3个矢量保持模长平方的和的不变的各种变换，它的生成元常用表示是盖尔曼矩阵。
也就是这个矩阵如果在某种情况下支持u（1）群的数学表示，那么它就无法在su（2）群和su（3）群的情景下成立。
这就好比是一个地球人。
他能在地球的环境下安稳生存，那么就绝不可能在没有任何外部措施的情况下在冥王星上存活。
因为冥王星上的温度、气压、含氧量和地球完全是不一样的，想要在冥王星上生存也可以，但是必须要配合其他一些装备——也就是在其他群的情境下更换表达式。
当然了。
如果你是体育生的话另说，毕竟体育生是可以硬抗核聚变的。
但眼下汤川秀树……或者说铃木厚人发现的这个情况却有些特殊。
根据赵忠尧等人在论文中的计算显示。
对于su（n＋m）群的约化，他们主要通过使用杨图[w]标记的杨算符y[w]作用在其张量空间得到。
经过严格的讨论（这里忽略讨论过程）最终可以得到一个结果：
在y[w]投影构成的张量空间中，有属于子群su（n）su（m）不可约表示[λ]x[μ]的子空间，即在表示[w]关于子群的分导表示约化中出现子群表示[λ]x[μ]。 ↑返回顶部↑
su（n）群可以用它的基础表示来进行定义，元素可写为u（α）=exp（－iαiti），其中生成元的形式是这样的：
（tba）cd=δacδdb－1nδabδcd，且满足对易关系[tab，tcd]=δcbtad－δadtcb。
从群参数数目来看。
su（n＋m）一共有（n＋m）2－1个参数，而子群su（n）su（m）的群参数数目为：（n2－1）＋（m2－1）=（n＋m）2－1－（2nm＋1）。
其中2nm个参数描写直和矩阵之外的非对角元，此时还剩有最后一个参数，用来描写对角矩阵。
这个参数的内容起点无法显示……咳咳，并不重要，重要的是另一个概念：
对角矩阵所属的群是独立的。
早先提及过无数次。
在规范场论中。
电磁力对应的是u（1）群，弱相互作用力对应su（2）群，强相互作用力对应su（3）群。
而在数学上。
u（1）其实就是复平面上的一个矢量c=re^（iθ）保持模长不变的变换，即e^（iα）乘以c的变换。可以说，u（1）的常用表示就是e^（iα）。
其中α叫连续参数，这里是转动变换的角度。e指数上除了α还有一个i，叫这种变换的生成元。
所以u（1）也可以看成矢量不变，而复数坐标系方向的选择有任意性，这些坐标系之间的变换关系。
su（2）就是复平面上的两个矢量（即两个复数），保持模长平方和不变的变换，要求变换矩阵的行列式
为1，于是要求生成元的迹必然为0。这复平面上的两个矢量，可以看成一个4维实空间中的矢量，投影到两个平面上的投影矢量，每个平面上的投影矢量都对应一个独立的复数，两个投影矢量画在一个复平面上，就是上一段落所述的二维复矢量的来源。
当4维空间中的一个矢量纯转动时，它的两个投影矢量即两个复数将保持模长平方和不变做各种变换，这种变换就是su（2），常用表示的生成元是泡利矩阵。
su（3）则是复平面上3个矢量保持模长平方的和的不变的各种变换，它的生成元常用表示是盖尔曼矩阵。
也就是这个矩阵如果在某种情况下支持u（1）群的数学表示，那么它就无法在su（2）群和su（3）群的情景下成立。
这就好比是一个地球人。
他能在地球的环境下安稳生存，那么就绝不可能在没有任何外部措施的情况下在冥王星上存活。
因为冥王星上的温度、气压、含氧量和地球完全是不一样的，想要在冥王星上生存也可以，但是必须要配合其他一些装备——也就是在其他群的情境下更换表达式。
当然了。
如果你是体育生的话另说，毕竟体育生是可以硬抗核聚变的。
但眼下汤川秀树……或者说铃木厚人发现的这个情况却有些特殊。
根据赵忠尧等人在论文中的计算显示。
对于su（n＋m）群的约化，他们主要通过使用杨图[w]标记的杨算符y[w]作用在其张量空间得到。
经过严格的讨论（这里忽略讨论过程）最终可以得到一个结果：
在y[w]投影构成的张量空间中，有属于子群su（n）su（m）不可约表示[λ]x[μ]的子空间，即在表示[w]关于子群的分导表示约化中出现子群表示[λ]x[μ]。 ↑返回顶部↑